أهلا ومرحبا بكم مرة أخرى في دورة الذكاء الاصطناعي.
نتحدث اليوم عن الاختلاف الزمني.
الآن ، إنه برنامج تعليمي مهم للغاية لأن الاختلاف الزمني هو قلب وروح خوارزمية التعلم
Q.
هذا هو في الواقع كيف أن كل شيء تعلمناه حتى الآن يعمل معًا داخل التعلم.
لذلك دعونا نلقي نظرة.
تذكر الوقت الذي تحدثنا فيه عن البحث الحتمي مقابل البحث غير الحتمي وتذكر كيف
قلنا في هذه الحالة أنه عندما يريد الوكيل الصعود ، فإنه بالتأكيد يرتفع.
وعندما يريد في هذه الحالة الصعود ، فهناك احتمال بنسبة 10٪ أن يذهب.
لدينا فرصة بنسبة 10٪ أن يسير يمينًا وفرصة بنسبة 80٪ أن يسير يمينًا.
اذهب مباشرة.
حسنًا ، هذه الأرقام عشوائية بالطبع ويمكن أن تكون مختلفة.
وهذا المفهوم برمته هو أنه يمكن أن يكون مختلفًا في مشاكل مختلفة.
لذلك لا داعي للقلق بشأن الطريقة التي يتحرك بها ، فقط أن هناك بعض العشوائية
، شيء خارج عن سيطرة الوكيل يحدث داخل هذه البيئة.
وما أثر ذلك ، كما تتذكر ، هو أنه في المثال الحتمي ، كان من السهل جدًا
حساب القيم.
حسنًا ، ليس بالضرورة دائمًا سهلًا جدًا.
لكن في حالتنا ، يمكننا ببساطة حسابها باستخدام معادلة بيلمان.
وكان لدينا القيم الدقيقة.
وبعد ذلك ، كما تتذكر ، أشرت بعناية شديدة إلى أن هذه القيم لمثال البحث
غير الحتمي تقع في أعلى رأسي.
لم يتم حسابها.
في ذلك الوقت أخيرًا ، قلت إننا لن نحسبها لأنها معقدة للغاية.
لكن الكمبيوتر يمكن أن يفعل ذلك وقد عملنا مع هذه القيم التي هي مجرد قيم قمت بتكوينها.
لكنهم أنجزوا المهمة.
لقد ساعدونا في فهم المفاهيم جيدًا ، والآن سنعود إلى ذلك قليلاً ونفهم ما
يجري هنا بالضبط.
لماذا يصعب حساب هذه القيم في المثال غير الحتمي أو بشكل عام ، في هذه المشكلات
، في هذه البيئات والعامل الذي يمر بها؟
لماذا يصعب حساب هذه القيم؟
حسنًا ، عندما تفكر في الأمر ، لأنه عندما ينتقل الوكيل ، على سبيل المثال ، من هنا إلى اليمين
، فإنه لا يتحرك بالضرورة دائمًا بهذه الطريقة.
في بعض الأحيان ، هناك احتمال أن يذهب إلى واحد بدلاً من الذهاب مباشرة.
لذلك دعونا نسمي هذا الشمال الشرقي ، والجنوب الغربي ، وهكذا ، إلخ. بدلاً من الذهاب غربًا ، قد يتجه الوكيل أحيانًا
جنوبًا.
وعلى سبيل المثال ، من هنا ، بدلاً من التوجه شمالاً ، قد يتجه أحيانًا شرقًا.
اسف جدا.
لذا هنا بدلاً من الذهاب إلى الشرق ، قد يتجه أحيانًا إلى الجنوب.
وهنا بدلاً من التوجه شمالاً ، قد يتجه أحياناً إلى الشرق أو الغرب.
وهنا ، بدلاً من التوجه شمالاً ، قد يتجه أحيانًا إلى الغرب أو الشرق أو الغرب ، وهكذا.
فلان وذا.
من أجل حساب هذه القيمة ، يجب أن تعرف ما هي هذه القيمة.
لكن الشيء المثير للاهتمام هو أنه من أجل حساب هذه القيمة ، عليك أن تعرف ما هي هذه القيمة.
لذلك هناك الكثير من العودية التي تحدث هنا وبالتالي لا يمكنك فقط تحديد ماهية هذه القيم.
وفوق كل ذلك ، هذه العودية ليست حتمية.
يحدث هذا في بعض الأحيان بهذه الطريقة.
في بعض الأحيان بدلاً من الصعود ، سوف يذهب إلى اليمين.
في بعض الأحيان بدلاً من الصعود ، سيذهب يسارًا.
أحيانًا عندما يريد الصعود ، سيصعد.
لذلك فهي عرضة للصدفة.
ولذا ربما يمر العميل عدة مرات بهذا المسار وسيصعد ، لأعلى ، لأعلى ، لأعلى ، لأعلى.
وسيعتقد أنه من هنا يصعد دائمًا نوعًا ما.
وهكذا ستذهب قيمة الحالة ، وستكون جيدة ، وفجأة سيسقط
في الحفرة وستنخفض هذه القيمة.
وبالتالي يمكنك أن ترى كيف يوجد بعض العشوائية أو العشوائية لهذه العملية الحسابية الكاملة لهذه
القيم لأنها كلها مترابطة.
بالإضافة إلى أنك حصلت على تلك العشوائية في هذا المتأصل في البيئة لأن هذه علامة على عملية
اتخاذ القرار.
هذا هو المكان الذي يجتمع فيه كل هذا ، وهنا سنقدم مفهوم الاختلاف
الزمني ، والذي سيسمح للعامل بحساب هذه القيم.
وهنا كنا نتعامل مع قيم V ، ومنذ ذلك الحين انتقلنا بالفعل إلى قيم Q.
هذا ما سنعمل معه.
سننظر في.
Q القيم.
كما تتذكر ، هذه هي معادلة بلمونت لقيم Q.
لذا فإن قيمة Q أو قيمة تنفيذ إجراء معين A في الحالة تساوي المكافأة التي تحصل عليها بعد
تنفيذ هذا الإجراء.
لذلك فور تنفيذ هذا الإجراء ، بالإضافة إلى حصولك على الحد الأقصى ، تحصل على جاما لمجموع كل
ما هو ممكن.
لذلك تحصل نوعًا ما على القيمة المتوقعة للحالة التي ستنتهي بها.
كما تتذكر ، كانت هذه هي صيغتنا لمعادلة البناء.
والآن ، فقط من أجل البساطة ، سنقوم بإعادة كتابتها بالطريقة القديمة ، بالطريقة التي كنا نتحدث
بها عن معادلة بلمونت قبل أن نعرف عن المدينة العشوائية.
لذا كما تتذكر ، كانت هذه معادلة بلمونت الخاصة بنا بمعنى مثال البحث الحتمي ، لأنه هنا ليس لديك
هذه القيمة المتوقعة ، وليس لديك المجموع عبر جميع الاحتمالات.
لديك هذا فقط كما لو تم تحديد مكانه.
هل ستنتهي في أي حالة ستنتهي؟
ثم تأخذ الحد الأقصى في تلك الحالة الواحدة.
والسبب في إعادة كتابته هو ببساطة السبب الوحيد لأنه من الأسهل كتابته وسيكون من الأسهل
علينا التراجع مع الصيغة.
لذلك سنتذكر فقط أننا استبدلنا هذا الجزء بهذا الجزء ، وستجد أيضًا هذا الترميز في الكثير من الأدبيات
، لذلك سيكون من الأسهل عليك متابعتها مع المصادر الأخرى إذا كنت تدرس أولئك.
لكن تذكر أنه في الواقع ، ما نعنيه هو هذا النهج الاحتمالي هنا.
بدلاً من هذا الترميز ، من الأسهل بالنسبة لنا تشغيل هذا وفهم ما يحدث ، ومثل نوعًا ما ننظر
إلى المعادلات بحيث لا تكون مزدحمة للغاية.
لكن مرة أخرى ، فقط تذكر أنه ، في الواقع ، ما نعنيه هو هذا النهج الاحتمالي هنا.
وهكذا في الواقع نحن على وشك الانتهاء.
لذلك دعونا نلقي نظرة على ما يحدث.
إذن ها هي حالتنا الفارغة من المتاهة.
ليس لدينا أي قيم جديلة.
دعونا نرى.
أو ربما ، لكن دعنا نبقيه فارغًا في الوقت الحالي.
دعنا فقط نلقي نظرة على إحدى الولايات.
إذن إحدى الخلايا ، هذه بالتحديد.
وهنا لدينا ، على سبيل المثال ، لعمل الصعود ، لدينا قيمة Q التي حسبناها.
لذلك لا يعني ذلك أنه ليس لدينا أي قيم Q حتى الآن.
لقد فعلنا ، فعلنا ، لكننا لا نوضح أي شيء.
نحن فقط نبقيها فارغة من أجل البساطة.
لكن لدينا العصر الذي كان يتجول لبعض الوقت.
ودعونا نقول افتراضيًا ، بطريقة ما أنه حسب قيمة Q هذه للصعود أو الشمال من هذه الحالة ،
من هذه الخلية المحددة ، والقيمة هي Q As و A والآن ما لدينا هو الآن حيث يشير هذا السهم
الأزرق.
العميل يجلس في هذه الزنزانة وهو الآن بحاجة إلى أن يختار أين سيذهب؟
وهو يعرف قيمة هذا ، للعمل المتجه شمالًا ، وهذا هو Q و S و A وهنا أقول من قبل والسبب
في ذلك هو أنه قبل أن يتخذ الإجراء.
لم يتخذ الإجراء بعد.
لذا فهو لا يزال في الزنزانة.
وقبل أن يتخذ الإجراء ، القيمة هنا هي Q و S والآن يقوم بالفعل بالإجراء.
لنفترض أنه قرر أن هذا هو الأفضل.
يقوم بالعمل وينتقل إلى هذه الخلية.
حسنًا ، ما يحدث الآن هو أنه يأتي بعد ذلك ، وبعد أن يتخذ إجراءً ، يمكننا قياس ما هي هذه القيمة؟
لنحسب فقط هذه القيمة ، قيمة المكافأة مقابل القيام بهذا الإجراء ، بالإضافة إلى أوقات جاما
، الحد الأقصى لهذه الحالة الجديدة التي وصل إليها للتو كأولية.
وبالتالي فإن الحد الأقصى عبر جميع الإجراءات الممكنة في حد ذاته.
إذن ما لدينا هنا هو القيمة السابقة لهذا الإجراء ثم قمنا بحساب هذا المقياس بعد ذلك ، ولكن
كما يمكنك أن تتذكر من الصيغة السابقة ، إذا عدنا سريعًا جدًا من الصيغة
السابقة ، فما حسبناه للتو هو في الواقع القيمة.
هذه هي الطريقة التي يتم بها حساب Q لـ SNR.
إذاً هذا الجزء الصحيح ، قمنا بحسابه بشكل منفصل ، ولكن بعد أن اتخذنا الإجراء ، مرة أخرى
قبل أن نعرف Q لـ S وقيمة ، وهو شيء قمنا بحسابه من خلال التكرارات السابقة.
لذا فهي قيمة مخزنة في ذاكرتنا.
لذلك تمامًا مثل الرقم الذي نعرفه.
والآن بعد تنفيذ الإجراءات ، نعرف المكافأة التي حصل عليها بالفعل ، والمكافأة التي حصل عليها
الوكيل بالفعل ، ويمكننا حساب هذه القيمة الجديدة.
لذا في الجوهر ، نحن نوعا ما نعيد حساب هذه القيمة.
ولكن الآن مع المعلومات الجديدة ، فإن المعلومات الجديدة هي المكافأة التي حصلنا عليها بالإضافة إلى
الحالة التي انتهينا بها وما هو الحد الأقصى عبر تلك الحالة ، ما هي هذه القيمة الجديدة لتلك الحالة المحددة التي نتطلع إليها.
إذن ما هي قيمة هذا الوجود في تلك الحالة.
إذن ، بشكل أساسي Q لـ S و A ولكن بالنظر إلى معلومات جديدة والآن يتم تعريف الاختلاف الزمني على
أنه TD من A ومن هذين الاختلاف بين هذين الاثنين.
لذا فإن العنصر الأول هنا هو القيمة اللاحقة.
إذاً نوع مثل Q لـ S و A ، لكن احسبه بعد ذلك و Q السابق لمقال و A الذي
قمت بتخزينه في ذاكرتك.
والسؤال هو ، هل هم مختلفون؟
لذلك من الناحية المثالية ينبغي أن تكون هي نفسها.
من الناحية المثالية ، يجب أن يكون هذا هو نفسه ببساطة لأن هذه هي الصيغة لحساب هذا.
لكن الشيء هو أن هذا ليس شيئًا حسبناه.
هذا شيء لدينا من الأدلة التجريبية ، وهو شيء لدينا من مجرد المرور عبر المتاهة
عدة مرات والحساب.
لذلك هذا شيء توصلنا إليه حتى الآن.
لا يتعلق بالتكرار الحالي.
إنه شيء توصلنا إليه سابقًا منذ وقت طويل ، ليس منذ وقت طويل ، ولكن في إحدى
تكراراتنا السابقة التي تمر عبر المتاهة ، في حين أن هذا شيء حسبناه للتو ، وليس هناك
ما يضمن أنهم ستكون هي نفسها.
بسبب العشوائية الموجودة في المتاهة ، لأنه كان من الممكن حساب ذلك وتم تشغيل بعض الأحداث
العشوائية المحددة ويمكن حساب ذلك.
تم تشغيل أحداث عشوائية مختلفة.
والآن دعونا نعيد كتابته هنا.
دعنا فقط ننقله هناك.
فكيف نستخدم هذا؟
السؤال هو ، حسنًا ، لدينا هذا الاختلاف الزمني.
كيف نستخدم هذا ولماذا يسمى الاختلاف الزمني؟
حسنًا ، سبب تسميته بالاختلاف الزمني هو أنك تحسب نفس الشيء أساسًا.
أنت تحسب Q من S وبالتالي فإن قيمة Q لهذا الإجراء ، أنت تحسبها هنا وتحسبها
هنا.
لكن الاختلاف هو الوقت.
هذا هو Q of SNA الخاص بك سابقًا.
هذه هي Q من S و A الآن لديك Q الجديد الخاص بك والسؤال هل كان هناك فرق؟
هل كان هناك تحول بينهما في الوقت المناسب؟
وكيف يمكننا استخدام هذا لصالحنا إذا كان هناك بالفعل تحول في الوقت؟
حسنًا ، شيء واحد يمكننا القيام به هو أنه يمكننا أن نقول ، حسنًا ، حسنًا ، كما تعلمون ، Q لـ A لا هذه القيمة الجديدة
لا تساوي القديم.
لذلك سوف نتخلص من القديم ، وسوف ننسى القديم وسنستخدمه فقط كقيمة جديدة.
لكن هذا لن يكون ذكيًا.
والسبب في ذلك هو أنه في بيئتنا ، يمكن أن تحدث أحداث عشوائية في بعض الأحيان.
وماذا لو كانت الأسئلة والأجوبة القديمة شيئًا يحدث باستمرار مثل 80٪ من الوقت ، ثم تم تمثيل الإعجاب
بما يحدث 80٪ من الوقت؟
ثم هذا الجديد ، بالضبط ما حدث بسبب العشوائية.
في هذه الحالة ، سوف نتخلص من الشخص المسؤول عن الجزء الأكبر من الموقف.
وسنستبدله بشيء يحدث فقط في 10 أو 20٪ من الوقت.
لن يكون هذا هو أفضل نهج للذهاب.
ولهذا السبب بالضبط لا نريد تغيير قيم Q الخاصة بنا تمامًا.
نريد استخدام مثل التغيير خطوة بخطوة قليلاً ، قليلاً.
ولهذا السبب سنستخدم هذا الاختلاف الزمني بطريقة معينة.
لذلك سنقول ، هذه معادلة سنأخذها Q لـ و A وسنقوم بتحديثها بهذه الطريقة.
سنأخذ القيمة القديمة لـ Krsna وسنضيف أوقات ألفا للاختلاف الزمني.
لذا سيكون ألفا معدل التعلم لدينا.
هذه معلمة جديدة نقدمها.
هذا هو مدى سرعة تعلم الخوارزمية.
لذلك فنحن نأخذ هذا الاختلاف بشكل أساسي ومهما كان ، نضيفه إلى Q الأربعاء السابق.
الآن ، ربما لا يكون لهذه الصيغة أي معنى أو مثل بمجرد النظر ، فهي غير منطقية لأنك
حصلت على Q الأربعاء هنا و Q of S و A هنا.
إنه نفس الشيء ، لذا من المحتمل أن ينفي كل منهما الآخر.
لكننا سنقوم بإعادة كتابة هذا بطريقة مختلفة قليلاً.
لذا سأريكم مرة أخرى.
لذلك أنا فقط أضيف الوقت إلى هذه الصيغ.
إذن هنا Q T ناقص واحد ، السابق هنا Q ، T ناقص واحد السابق ، ها هو الجديد.
يجب أن تكون هناك دائرة هنا ، هنا أيضًا دائرة.
لكن لا تهتم.
وهنا لدينا فرق ألفا الزمني ، الجديد هو الاختلاف الزمني الحالي.
لذا يمكنك أن ترى ما نفعله.
نحن نقول ، حسنًا ، دعنا نأخذ أن Q الحالي الخاص بنا سيكون مساويًا لـ Q السابق بالإضافة
إلى أي فرق زمني وجدنا ضرب alpha هذه الصيغة هنا هي قلب وروح خوارزمية التعلم Q.
هذه هي الطريقة التي يتم بها تحديث قيم Q ، ومن الجيد أننا تعلمنا بالفعل ما هي قيم Q ،
وما هي Gamma ، وما هي R ، وما هي كل هذه الأشياء.
والآن كل ما نحتاج إلى رؤيته هو أن لديك قيمة Q سابقة.
نعم هذا جيد.
وبعد ذلك ما يمكن أن يحدث هو أنه عندما تتدخل عندما تقوم بالفعل باتخاذ الإجراء ، عندما يتخذ الوكيل
إجراء ، سيعرف أنه سيحصل على مكافأة وسينتهي به الأمر في حالة.
وبناءً على ذلك يمكنه الحساب.
اها.
حسنًا ، ما هو ، ماذا سيكون ، ما هو قيمة Q لتلك الحركة التي قمت بها.
والآن هذا هو الجزء من المعادلة.
قم بطرح قيمة Q القديمة للحصول على الفرق الزمني الخاص بك والآن تحتاج إلى أن تأخذ فرقًا زمنيًا مضروبًا
في ألفا.
وهذه هي الطريقة التي ستعدل بها قيمة Q الخاصة بك.
هذا ما ستقوم بضبط قيمة Q به.
والآن فقط لإنهاء هذا ، هذا نوع من هذا يكفي لفهم ما يحدث ، ولكن فقط
لتوضيح الأشياء أكثر أو ربما تربك الأشياء أكثر ، ما سنفعله هو أننا سنأخذ هذا الاختلاف
الزمني أو هذا الاختلاف الزمني هنا.
سنقوم بالتعويض عنها في هذه الصيغة.
سنأخذ كل هذا الجزء ونعوض به في هذه الصيغة وننتهي بمعادلة ضخمة.
حسنا هيا بنا.
هناك معادلتنا.
إذن هذه هي المعادلة الكاملة مكتوبًا فيها الاختلاف الزمني بالكامل.
والسبب في كتابتي لهذا هو ، حسنًا ، أولاً وقبل كل شيء ، ربما ستجد هذا في الأدبيات
الأخرى إذا قمت بدراسته.
والشيء الثاني هو أنه يجعل بعض الأشياء أكثر تعقيدًا.
لديه الصيغ أطول ، لكنه يجعل بعض الأشياء أكثر وضوحًا أيضًا.
على سبيل المثال ، يمكنك أن ترى هنا الدور الذي يلعبه ألفا.
يمكنك رؤيته بشكل أفضل لأنك انظر إليه هنا.
Q T ناقص واحد.
وها أنت ذا.
Q T ناقص واحد بعلامة سالب.
لذا إذا عوضت بـ alpha يساوي واحدًا ، إذا أدخلت واحدًا هنا ، فسيؤدي ذلك إلى إلغاء هذا.
لذلك سوف يدمرون بعضهم البعض.
وكل ما تبقى هو هذا الجزء.
وما يعنيه ذلك بالضبط هو الموقف حيث قلنا ، حسنًا ، لدينا قيمة جديدة ، والتي
كان ينبغي أن تكون.
دعنا نحدث قيمة Q الخاصة بنا بالقيمة الجديدة وننسى كل ما كان لدينا من قبل.
وكما ناقشنا ، هذا ليس أفضل نهج لأن هناك أحداثًا عشوائية هنا ونريد تحديث
الأشياء خطوة بخطوة.
ومن ناحية أخرى ، إذا قمت بتعيين Alpha مساويًا للصفر ، فإن ما يحدث بعد ذلك هو أنك نسيت تمامًا
هذا الجزء بالكامل وأن الجزء الجديد أو الجزء الحالي سيكون دائمًا مساويًا للجزء السابق.
لذلك لن تتعلم أي شيء.
وهذا يعني أن كل ما يحدث في المتاهة لا يهم لأنك قررت قيمتك منذ فترة
طويلة وستحتفظ بها.
لهذا السبب لا يجب أن تكون ألفا صفراً أو لا يجب أن تكون واحدة.
يجب أن يكون في مكان ما بينهما.
وسيسمح لك بالتعلم ببطء ، خطوة بخطوة سيسمح لك ، حيث أن وكيلك أو وكيلك أثناء مروره
عبر المتاهة ، سيحصل على هذا الاختلاف الزمني.
وببطء ولكن بثبات ، سيتم تحديث هذه القيمة وتحديثها.
محدث.
وما سيحدث في النهاية هو أنه في مرحلة ما ، نأمل أن تتقارب الخوارزمية.
وما يعنيه ذلك هو أن هذا الاختلاف الزمني سيبدأ في الاقتراب أكثر فأكثر من الصفر
، وفي النهاية سيكون قريبًا جدًا من الصفر أو حتى 0000.
وما يعنيه ذلك هو أنه في كل مرة تكون فيها قيمتك الجديدة أو القيمة المحسوبة الجديدة الخاصة بك ، ما كان يجب أن تكون عليه
ليس هذه القيمة ، ولكن ما يجب أن تكون عليه افتراضيًا بعد اتخاذ
الخطوة سيكون مساويًا للقيمة السابقة.
ثم واحد ثم صفر.
وهذا يعني أنه عندما يكون الاختلاف الزمني لديك صفراً ، فهذا يعني أن الخوارزمية الخاصة
بك قد تقاربت وليس من الضروري الاستمرار في تحديث ما يحدث ، وليس بالضرورة الاستمرار في تحديث قيم Q الخاصة
بك.
التحذير هنا هو أن المرة الوحيدة التي ربما تكون فيها واحدة من الأوقات الوحيدة التي لا تزال
ترغب فيها في الاستمرار في إجراء هذا التحديث الكامل لقيم قائمة الانتظار الخاصة بك إذا كانت البيئة تتغير باستمرار
، إن لم يكن الأمر ليس فقط أنها تحتوي على بعض العشوائية العشوائية الأحداث فيه ، ولكن
البيئة نفسها تتغير ، وتتحول ، وتتغير مع مرور الوقت.
لذلك فأنت بحاجة إلى التعلم باستمرار لأنه لا يمكنك تعلم كل شيء والتوصل إلى السياسة
المثلى لأن السياسة المثلى تتغير أيضًا مع البيئة طوال الوقت.
في هذه الحالة ، ستحتاج إلى متابعة حساب الاختلاف الزمني وحساب قيم Q.
لكن بخلاف ذلك ، هذا نوع من التعقيد الإضافي.
بخلاف ذلك ، هذه هي الطريقة التي يتم بها تحديث قيم Q.
هذه هي الصيغة الرئيسية لخوارزمية التعلم Q ، وهذا يشبه إلى حد ما النسخة الموسعة من ذلك.
والآن يجب أن يجتمع كل شيء معًا ويفهم سبب وجود معادلة بيلمان وليس فقط
ما تمثله ، قيم Q ، ولكن أيضًا كيف يقوم الوكيل بتحديث قيم Q الخاصة به وإيجاد ما يحدث بالضبط في تلك
البيئة. يمكن أن تأتي مع السياسة المثلى.
لذلك أعلم أن هذا كثير جدًا ، ولكن آمل أن تكون قد استمتعت ببرنامج اليوم التعليمي وآمل أن تكون
قادرًا على التخلص من المفاهيم الأساسية والحدس الكامن وراء القيم الأساسية.
وما هو المفهوم الكامل للاختلاف الزمني ولماذا هو مهم ، ولماذا يساعدنا في تدريب وكلائنا
ببطء وجعلهم يفهمون بيئاتهم التي يعملون فيها.
وإذا كنت ترغب في معرفة المزيد عن الاختلافات الزمنية ، فستتعلم ورقة شائعة جدًا أن تتنبأ
بأساليب الاختلافات الزمنية.
بقلم ريتشارد ساتون عام 1988.
لدينا بالفعل مرجع بقلم ريتشارد ساتون أيضًا ، لكن هذا مرجع آخر.
وفي الحقيقة لديه كتاب.
لذا ، إذا دخلت في أسلوب كتابته وأسلوبه في الاتصال ، فإن الاطلاع على كتابه أيضًا يشبه
إلى حد ما نسخة موسعة من كل هذه الأشياء.
لم أقرأ الكتاب ، لكن هذا ما أتخيله.
في الوقت نفسه ، هذا هو الرابط إلى الورقة ويمكنك معرفة المزيد عن الاختلافات الزمنية
هناك أو ربما تعلم المزيد عنها.
وآمل أن تستمتع ببرنامج اليوم التعليمي وأتطلع إلى رؤيتك في المرة القادمة.
حتى ذلك الحين ، استمتع بـ I.