syms phi theta r u_prime U_prime(r,theta,phi) e_prime
syms u_r(r,theta,phi) u_theta(r,theta,phi) u_phi(r,theta,phi)

e_prime(1,1)=cos(theta)*sin(phi); e_prime(2,1)=sin(theta)*sin(phi); e_prime(3,1)=cos(phi); 

e_prime(1,2)=-sin(theta); e_prime(2,2)=cos(theta); e_prime(3,2)=0; 

e_prime(1,3)=cos(theta)*cos(phi); e_prime(2,3)=sin(theta)*cos(phi); e_prime(3,3)=-sin(phi); 


u_prime=[u_r;u_theta;u_phi];

A1=diff(u_prime.'*e_prime.',r);
A2=diff(u_prime.'*e_prime.',theta); 
A3=diff(u_prime.'*e_prime.',phi);

B=[A1;1/(r*sin(phi))*A2;1/r*A3]


C=e_prime*B;

U_prime=simplify(e_prime.'*1/2*(C+C.')*e_prime)
